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Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide svp

Les statistiques du ministère de la jeunesse et des sports ont permis d'établir qu'en période de compétition, pour un
athlète pris au hasard, la probabilité d'être déclaré positif à un contrôle antidopage est égale à 0,02
La prise d'un certain médicament M peut entrainer un contrôle positif. En période de compétition, on estime que ce
médicament, qui diminue fortement la fatigue musculaire, est utilisé par 25% des athlètes. La probabilité d'être
déclaré positif au contrôle si le médicament est utilisé est égale à 0,05.
Un athlète est tiré au sort pour effectuer un contrôle antidopage. Son contrôle se révèle positif. Quelle est la
probabilité que l'athlète ait réellement utilisé le médicament M?
On notera : Ml'événement" Prendre le médicament M" et P:"Etre contrôlé positif"

Merci

Sagot :

Réponse : Bonjour,

D'après l'énoncé, on a:

[tex]\displaystyle P(P)=0.02\\P(M)=0.25\\P_ {M}(P)=0.05[/tex]

De plus:

[tex]\displaystyle P_{M}(P)=\frac{P(M \cap P)}{P(M)}=0.05\\P(M \cap P)=0.05 \times P(M)=0.05 \times 0.25=0.0125[/tex]

On cherche [tex]P_{P}(M)[/tex], et on a:

[tex]\displaystyle P_{P}(M)=\frac{P(M \cap P)}{P(P)}=\frac{0.0125}{0.02}=0.625[/tex]

Elo15

bonjour

Tu trouveras tout en pièce jointe. Toujours faire un arbre de probabilité dans ce genre de situation, problème ;) le plus grand secret des probabilités !

View image Elo15
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