Réponse :
Explications étape par étape
1) comme les deux droites (MH) et (LK), sécantes en I , coupent les deux droites parallèles (HK) et (ML) alors on a les égalités de rapport du Théorème de Thalès suivant:
IK/IL = IH/IM
donc IH = (IK/IL) x IM or IL = IK +KL alors IH = (IK/(IK +KL)) x IM
IH = (2.5 / (2.5 + 2))x 7.2 = 4
2) Dans le triangle IHG rectangle en H on applique le Théorème de Pythagore tel que: GI² = GH² + HI²
alors GI² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
donc GI = √25 or GI est une longueur alors GI >0
par conséquent GI = 5
3)
Comme les points G,I,K d'une part et les points H,I,J d'autres parts sont alignés dans le même ordre, et que les rapports, IK/IG = 2.5/5 et IJ/IH = 2/5, sont égaux tel que IK/IG= IJ/IH =2 alors les droites (GH) et (JK) sont parallèles.(Réciproque du théorème de Thalès)
j'espère avoir aidé.
