Réponse:
Bonjour,
Ici, ils suffit de montrer que pour toute valeur de x, BC²=AB²+AC².
D'une part, calculons BC²:
BC²=(2,5x+2,5)²=6.25x²+12,5x+6,25.
D'autres part :
AB²+AC²=(1,5x+1,5)²+(2x+2)²
AB²+AC²=(2,25x²+4,5x+2,25)+(4x²+8x+4)
AB²+AC²=6,25x²+12,5x+6.25.
Donc, pour tout réel x>-1, AB²+AC²=BC².
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.
Voilà, bonne journée.
