Réponse:
1)
X = { 0; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
2) On repete 6 fois de manière identique et indépendante une épreuve de Bernoulli dont le succès "le client passe commande" a une probabilité p = 0,38.
La variable aléatoire X qui compte le nombre de clients passant commande suit donc une.loi binomiale de paramètres n=6 et p = 0,38
3) p(A) = p(X=3) = (3 parmi 6)×0,38³×(1-0,38)⁶⁻³
p(A) = 0,2616
p(B) = p(X≥1) = 1 - p(X=0)
p(B) = 1 + (0 parmi 6)×0,38⁰×(1-0,38)⁶
p(B) = 1 - 0,62⁶
p(B) = 0,9432
p(C) = p(X ≤ 4 ) = 1 - ( p(X=5) + p(X=6) )
p(C) = 0,9675 directement a la calculatrice.
4)
E(X) = n×p
E(X) = 6 × 0,38
E(X) = 2,28
En moyenne, le commercial peut espérer avoir 2,28 clients qui passent commande.
