Réponse :
calculer les valeurs de tous les angles de la figure pour x = 76°
le triangle AOM est isocèle en O donc ^OAM = ^OMA = 76°
l'angle ^AOM = 180° - 2 x 76° = 28°
les points A , O et M alignés donc l'angle ^BOM = 180° - 28° = 152°
le triangle OBM est isocèle en O donc ^OMB = ^OBM
152° + 2 ^OBM = 180° ⇔ 2 x ^OBM = 180° - 152° = 28° ⇒ ^OBM = 28/2 = 14°
Faire le travail pour x = 37°
le triangle AOM est isocèle en O donc ^OAM = ^OMA = 37°
l'angle ^AOM = 180° - 2 x 37° = 106°
les points A , O et M alignés donc l'angle ^BOM = 180° - 106° = 74°
le triangle OBM est isocèle en O donc ^OMB = ^OBM
74° + 2 ^OBM = 180° ⇔ 2 x ^OBM = 180° - 74° = 106° ⇒ ^OBM = 106/2 = 53°
Que constate - on pour l'angle AMB ?
pour x = 76° : ^AMB = ^AMO + ^OMB = 76 + 14° = 90°
pour x = 37° : ^AMB = ^AMO + ^OMB = 37 + 53° = 90°
on constate que quelle que soit la valeur de l'angle x , l'angle ^AMB est droit
Explications étape par étape