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bjr
les 2 fractions 1/(n+1) et 1/n
ont été mises sous 1 même dénominateur n (n+1)
donc
1/(n+1) devient 1*n / n*(n+1)
et
1/n devient 1*(n+1) / n*(n+1)
on aura donc
n / n*(n+1) - 1*(n+1) / n*(n+1)
soit
= [n - n - 1] / n*(n+1)
= -1 / n*(n+1)