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DM n° 3
3 ème
pour le
/11/2020
Exercice 1 (7 pts)
Un agriculteur produit des bottes de paille parallélépipédiques.
Information 1: Dimensions des bottes de paille : 90 cm x 45 cm x 35 cm.
Information 2 : Le prix de la paille est de 40 € par tonne.
Information 3 : 1 m de paille a une masse de 90 kg.
1) Justifier que le prix d'une botte de paille est 0,51 € (arrondi au centime).
2) Marc veut refaire l'isolation de la toiture d'un bâtiment avec des bottes de paille parallélépipédiques.
Le bâtiment est un prisme droit dont les dimensions sont données sur le schéma ci-dessous.
K
J
G
ub
5 m
F
7,7 m
с
15,3 m
A 3,6m
B
Il disposera les bottes de paille sur la surface correspondant à la zone grisée, pour créer une isolation de
35 cm d'épaisseur. Pour calculer le nombre de bottes de paille qu'il doit commander, il considère que les
bottes sont disposées les unes contre les autres. Il ne tient pas compte de l'épaisseur des planches entre
lesquelles il insère les bottes.
a) Combien de bottes devra-t-il commander ?
b) Quel est le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit ?
Indications pour la question 1 : Le volume d'un parallélépipède rectangle est donné par la formule :
longueur x largeur x hauteur. (ou bien longueur x hauteur x profondeur)
Attention au tableau de conversion des unités de volume (2 colonnes vides entre chaque unité)
1 tonne = 1000 kg
Indications pour la question 2 :
Calculer JF avec le théorème de Pythagore pour avoir les dimensions du toit.
Attention aux unités, les dimensions du toit sont en mètres alors que la botte de paille est en cm.
