enchant3d
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Bonsoir j'aurai besoin d'aide pour cette exercice :
il faut écrire les nombres sous la forme a√b avec a qui est le entier naturel le plus petit possible :

H = 2√147 - √243 + √12

I = (2√3 - 1)(6 + √3)

Merci d'avance ​

Sagot :

isapaul

Bonsoir:

en décomposant :

2√147 = 2 √( 49 * 3) = 2 √49 * √3 = 2 * 7 * √3 = 14 √3

√243 = √( 81 * 3) = √81 * √3 = 9 √3

√12 = √( 4 * 3) = √4 * √3 = 2 √3

H = 14√3 - 9√3 + 2√3 = 7√3

En développant :

I = (2√3 - 1)( 6 + √3) =  12√3 + 2( √3)² - 6 - √3 = 12√3 + 6 - 6 - √3 = 11 √3

Bonne soirée

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

il faut écrire les nombres sous la forme a√b avec a qui est le entier naturel le plus petit possible :

H = 2√147 - √243 + √12

H = 2 √(3 x 7^2) - √(9^2 x 3) + √(2^2 x 3)

H = 2 x 7 √3 - 9 √3 + 2 √3

H = 14 √3 - 9 √3 + 2 √3

H = 7√3

I = (2√3 - 1)(6 + √3)

I = 12 √3 + 2 x 3 - 6 - √3

I = 11 √3 + 6 - 6

I = 11 √3

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