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Bonjour pourrez vous m'aider avec ce devoir s'il vous plait :
Le numero figurant sur une carte bancaire est composée 4 groupes de 4 chiffres, soit 16 chiffres. Chaque chiffre donne des renseignements sur le type de carte, la banque...
Le premier chiffre désigne le type de carte (American Express, Visa (4), MasterCard (5)).
 Les chiffres suivants (du deuxième à éventuellement le sixième) désignent l’organisme bancaire.
Par exemple 4970 (rangs 1 à 4) désigne la carte Visa de La Poste.
 Les chiffres suivants jusqu’à l’avant dernier composent le numéro de la carte ;
 Le dernier chiffre correspond à la clé de Luhn. Cette clé permet de vérifier la validité de la carte.
Ce code de Luhn n’est pas une clé de contrôle très puissante, mais simplement un moyen de vérifier
si, lors des saisies, des erreurs sont intervenues. Ce code de Luhn est le suivant :
- Prenez les quinze premiers chiffres en commençant par la gauche.
- Doublez le premier, le troisième, … tous les chiffres de rangs impairs. Si le double est supérieur ou
égal à 10, faites la somme des deux chiffres obtenus.
- Faites alors la somme des 15 nouveaux nombres obtenus. Faites alors la division euclidienne de ce
résultat par 10.
- La clé de Luhn s’obtient en retranchant le reste de cette division à 10.
1) Une carte bancaire a pour numéro 4970 4271 2347 3416. Est-elle valide ?
2) Et la carte bancaire de numéro 4610 3373 4310 6431 ?
Merci beaucoup de votre aide si vous arrivez a répondre a cette question.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exemple de mon ancienne carte de la Banque Pop :

   4974 2748 7901 2305

   doublons ( après avoir mis le cligno ! ☺ ) :

   8954 4788 5901 4305

   sommons ( fumé ? ) :

   8+9+5+4+4+7+8+8+5+9+1+4+3 = 75

   divisons par 10 :

   quotient = 7 et reste = 5

   clé de Luhn :

   10 - reste = 10 - 5  = 5 .

■ 1°) appliquons à 4970 4271 2347 3416 :

  8950 8251 4387 6426

  8+9+5+8+2+5+1+4+3+8+7+6+4+2 = 72

  72/10 donne reste = 2

  clé de Luhn = 10 - 2 = 8 ≠ 6 --> n° carte invalide !

■ 2°) 4610 3373 4310 6431 :

        8620 6353 8320 3461

        59/10 donne reste = 9

        clé de Luhn = 10 - 9 = 1 -->  n° carte valide !

 

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