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Bonjour je suis en première et j'ai un dm en math et je n'y arrive pas! Pouvez-vous m'aider svp?

Enoncé:
Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=-x au carré + 3x + 2.
On appelle (Cf) sa courbe représentative dans un repère.
1) Calculer f(1) et donner l'expression développée de f(1+h).
2) Calculer alors le nombre dérivé de f en 1, noté f'(1).
3) Déterminer l'équation de la tangente à (Cf) en x=1.

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

1. Il suffit de remplacer :

f(1+h) = -(1+h)² +3(1+h) +2

f(1+h) = -1 - 2h -h² +3+3h +2 = -h² + h +4

Donc en faisant h = 0, tu trouves f(1) = 4.

2. Du coup, le taux d'accroissement vaut :

(f(1+h) - f(1))/h = (-h²+h)/h = 1-h qui tend vers 1 quand h tend vers 0, donc f'(1) = 1.

3. Tu as la formule du cours : y = f'(1)(x-1) +f(1)...

Explications étape par étape

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