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bjr
f(x) = 3x² - 5x + 2
1 - si x = 4 que vaut f(4) ?
f(4) = 3*4² - 5*4 + 2 = 3*16 - 20 + 2 = 30
=> le point (4 ; 30) € à la courbe de f
2 - le point (3 ; 13) € à Cf ?
si f(3) = 13, alors B € à Cf
reste donc à calculer f(3)
3 - factorisation de f(x) : f(x) = 3x² - 5x + 2
=> calcul des racines de f grâce à Δ
Δ = (-5)² - 4*3*2 = 25 - 24 = 1 = 1²
donc x' = (-(-5) + 1) / (2*3 ) = 6/6 = 1
et x'' = (-(-5) - 1) / (2*3 ) = 4/6 = 2/3
=> f(x) = 3 (x - 1) (x - 2/3)
4 - antécédents de O par f ?
que vaut x pour que f(x) = 0
soit résoudre f(x) = 0
soit résoudre 3x² - 5x + 2 = 0
tu sais que 3x² - 5x + 2 = 3 (x - 1) (x - 2/3)
donc il faut résoudre
3 (x - 1) (x - 2/3) = 0
pour qu'un produit de facteur soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul
donc soit x - 1 = 0 => x = 1 (racine trouvée au 3)
et x - 2/3 = 0 => x = 2/3 (racine trouvée au 3)
je t'ai mis le calcul complet - mais comme un polynome s'annule avec ses racines, il n'y avait pas besoin
donc ici 2 antécédents de 0 par f = racines du polynomes de f = 1 et 2/3
