Answered

Bienvenue sur Zoofast.fr, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels dévoués.

Bonjour, pouvez vous m’aider avec mon devoir s’il vous plaît ?

Exercice 3 :
Niels dispose de 40 mètres de clôture. Il veut construire pour ses
lamas un enclos rectangulaires adossé à une rivière.
Ainsi, seuls les côtés [AD], [DC]et (CB] nécessiteront une
clôture.
D
C
B
Rivière
Niels se demande comment laisser le plus d'espace possible à ses
animaux.
On note X= AD et f(x) l'aire du rectangle ABCD.
1. Déterminer l'aire du rectangle si
X= 5
2. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
3. Déterminer une expression de f(x) en fonction de
X.
4. En traçant la représentation graphique de la fonction f à la
calculatrice, déterminer une estimation de l'aire maximale que
Niels pourrait obtenir.
5.a) Montrer que f(x)=- 2 (x-10) + 200
b) Retrouver le résultat de la question 4. par le calcul.

Sagot :

ayuda

bjr

schéma pour se rendre compte de la situation

                               rivière

            A                                        B

            x

         

            D                                        C

avec AB : pas de clôture

si AD = x => BC = x et DC = 40 - 2x

1) aire du rectangle  si x = 5

=> AD = BC = 5

et DC = 40 - 5 - 5 = 30

tu peux calculer l'aire

2) valeurs de x entre 0 et 20

3) f(x) = x * (40 - 2x) = -2x² + 40x

4) à toi avec ta calculatrice..

5a) f(x) = -2x² + 40x

           = - 2 (x² - 20x)

           = - 2 ([x - 10)² - 10²]

           = -2 (x - 10)² + 200

b) tu prends ton cours sur l'extremum d'une fonction en fonction de la forme canonique :)

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.