Réponse :
Etude de la dérivée en un point
Explications étape par étape
f(x) = 2x² - 5x + 1
1/ f(3) = 2.3² - 5 . 3 + 1
⇔ f(3) = 18 - 15 + 1 = 4
2/ f(3+h) = 2 ( 3 + h )² - 5 (3 + h ) + 1
⇔ f(3+h) = 2 ( 9 + 6h + h² ) - 15 - 5h + 1
⇔ f(3+h) = 18 + 12h + 2h² - 15 - 5h + 1
⇔ f(3+h) = 2h² + 7h + 4
lim ( f (3 + h ) - f (3 ) ) / h = lim (2h² + 7 h + 4 - 4 ) / h
h→0 h→0
lim 2h² + 7h = lim h (2h + 7 ) / h
h→0
lim 2h + 7 = 7
h→0
f'(3) = 7
