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Bonjour,
Développer est réduire l expression suivante:
(4-x)²-4= 16-4x-4x+x²-4= x²-8x+12
3° Factoriser Q
(4-x)²-4= (4-x)²-2²= (4-x-2)(4-x+2)= (-x+2)(-x+6)= (x-2)(x-6)
4° Calculer Q pour x=2
Q(2)= (2-2)(2-6)= 0(-4)= 0
ou bien
Q(2)= 2²-8(2)+12= 4-16+12= 0
Réponse :
on a : Q(x) = (4-x)²-4 pour x ∈ R
Explications étape par étape
2. on développe l'expression littérale:
(4-x)²-4 = (16 -8x +x²) -4 (a-b)²= a² -2ab + b²
Q(x) = x² -8x +12 on réduit et ordonne.
3. on factorise
(4-x)²-4 = ((4-x) -2)((4-x)+2) on utilise a²-b² = (a-b)(a+b)
Q(x) = (2-x)(6-x) avec a = 4-x et b = 4
4. on calcul Q pour x = 2
soit Q(2) = 2² -8*2 +12 =4 - 16 +12 = 0
cela signifie que la courbe représentative de Q coupe l'axe des abscisses en x = 2.
j'espère avoir pu aidé.
