Clementcaroulle
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté Zoofast.fr. Bénéficiez de conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques, grâce aux membres bien informés de notre communauté.

bonjour jai un exercice ci dessous:

On considère la suite (un) telle que Un= n^2 + 3n
1) Calculer u0 et u1

2)
a. Exprimer un+1 en fonction de n.
b. Prouver que Un+1 - Un = 2n + 4
c. En déduire le sens de variation de la suite (Un)

pouvez vous m'aider s'il vous plaît?​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1) Calculer Uo et U1 :

[tex]U_{0} = 0 {}^{2} + 3 \times 0 = 0[/tex]

[tex]U_{1} = 1 {}^{2} + 3 \times 1 = 1 + 3 = 4[/tex]

2)

[tex]U_{n} = {n}^{2} + 3n[/tex]

[tex]U_{n + 1} = (n + 1) {}^{2} + 3(n + 1)[/tex]

[tex]U_{n + 1} = {n}^{2} + 2n + 1 + 3n +3[/tex]

[tex]U_{n + 1} = {n}^{2} + 5n + 4[/tex]

[tex]U_{n + 1} - U_{n} = {n}^{2} + 5n + 4 - ( {n}^{2} + 3n) = 2n + 4[/tex]

[tex]U_{n + 1} - U_{n} > 0[/tex]

La suite Un est donc croissante

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Merci d'avoir choisi Zoofast.fr. Nous espérons vous revoir bientôt pour plus de solutions.