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Salut,
J'ai un petit problème avec mon DM est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait. Alors voila mon exposé:
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J) . On considère les points A(-2;-5) , B( 0;5) , C( 4;1) et D(2;-9).
1)Démontrer que ABCD est un parallélogramme. (la je crois qu'il faut calculer les diagonales)
2)Déterminer, par le calcul, les coordonnées du point E symétrique du point B par rapport au point C.
3) Calculer les longueurs AE et CD.
4) Quelle est la nature du quadrilatère ACED.
je suppose que tu as vu les vecteurs...
1. vect(AB) (0--2;-5-5) = (2;-10)
vect (DC) (2;10) ---> vect(AB)=vect(DC) donc ABCD est un parallélogramme
2.Soit (X1;Y1) les coordonnées de E.
C est le milieu de BE donc (4;1) = ((0+X1)/2;(5+Y1)/2) ou X1 = 8 et Y1+5=2-->Y1=-3
E(8;-3)
3.AE = rad((8+2)²+(-3+5)²) = rad(100+4) = rad(104)
CD = rad((2-4)²+(-9-1)²) = rad (4+100) = rad(104)
4.On constate que les diagonales du quadrilatère sont égales,ce dernier est donc un rectangle.
