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bonjour


j'ai deux exercices de math très difficile
Merci d'avance

Déterminer a l'aide d'un tableau le signe des expressions

a
[tex](x - 5)(x + 3)[/tex]


b
[tex](1 - 3x)(x + 1)[/tex]


c
[tex](2x + 4)(x - 5)( x + 3)[/tex]


d
[tex] \frac{6 - 3x}{x + 4} [/tex]





résoudre dans r les inéquations

a
[tex]5x - 4 < 2 - 3x[/tex]


b
[tex]3(x - 4) \geqslant 6 + 2x[/tex]



Sagot :

ayuda

bjr

tableau de signes

j'explique pour le a - le reste vous servira d'entrainement..

signe de (x-5) (x+3) qui est produit de facteurs :

on prend les facteurs un par un pour étudier le signe de chacun :

x - 5 > 0 qd x > 5

et

x + 3 > à qd x > -3

recap dans un tableau de signes

x                 -∞              - 3               5              +∞

x-5                       -                 -                +

x+3                      -                 +                +

( ) ( )                     +                 -                 +

donc sur ]-3 ; 5[ :  le produit ( ) ( ) est < 0

et positif sur les 2 autres intervalles..

idem pour b, c et d.

sachant que le signe d'un quotient = signe d'un produit pour le d

les inéquations

comme une équation, les x à gauche et les constantes à droite

5x - 4 + 4 < 2 + 4 - 3x

5x < 6 - 3x

5x + 3x < 6 - 3x + 3x

8x < 6

x < 6/8

x < 0,75

=> x € à l'intervalle : ]-∞ ; 0,75 [

de même pour le b..

Vins

bonjour

( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0

x - 5 s'annule en  5

x + 3 s'annule en  - 3

x            - ∞              - 3              5               + ∞

x - 5              -                   -         0       +

x + 3             -            0     +                  +

produit         +            0     -        0        +

( 1 - 3 x ) ( x + 1 )

1 - 3 x  s'annule en  1/3

x  + 1  s'annule en - 1

x                 - ∞                     - 1                  1/3                      +  ∞

1 - 3 x                     +                      +            0            -

x + 1                        -              0      +                          +

produit                   -               0      +            0           -

tu fais pareil pour le  c

pareil pour le d  avec  - 4 en valeur interdite

5 x -  4  < 2 - 3 x

5 x + 3 x < 2 + 4

8 x <  6

x <  3 /4

] -  ∞ ; 3/4 [  

3 x - 12 ≥  6 + 2 x

3 x - 2 x ≥ 6 + 12

x ≥  18

[ 18 ; + ∞ [

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