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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
a,b,c sont des rationnels non nuls ab+ac+bc=0
[tex]\dfrac{a+b}{ab} +\dfrac{b+c}{bc} +\dfrac{c+a}{ca} \\\\=\dfrac{ac+bc+ab+ac+ab+bc}{abc} \\\\=2*\dfrac{ab+bc+ac}{abc} \\\\=2*0=0\\[/tex]