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Réponse : Bonsoir,
On a:
[tex]\displaystyle \frac{n+17}{n+4}=\frac{n+4+13}{n+4}=1+\frac{13}{n+4}[/tex]
Donc n+4 divise n+17 si et seulement si n+4 divise 13.
Les diviseurs de 13 sont 1 et 13.
On doit donc résoudre les équations suivantes:
[tex]\displaystyle n+4=1 \Rightarrow n=-3\\n+4=13 \Rightarrow n=9[/tex]
n=-3 est exclus car n est un entier naturel.
Donc la valeur de n recherchée est n=9.