bjr
Déterminer la valeur exacte de x pour laquelle le disque et la partie hachurée ont la même aire.
• on calcule l'aire du disque
• on calcule l'aire de la partie hachurée
• on égale les deux valeurs trouvées
Aire disque
son rayon est x
A1 = π*x²
Aire partie hachurée
aire rectangle - aire disque
A2 = 2x*8 - π*x²
pour quelle valeur de x a-t-on A1 = A2 ?
π*x² = 2x*8 - π*x²
2π*x² - 16x = 0 on simplifie par 2
π*x² - 8x = 0 on met x en facteur
x(πx - 8) = 0 équation produit nul
x = 0 ou πx - 8 = 0
x = 0 ou x = 8/π
si x = 0 tout est réduit à un point
la réponse est : 8/π
