Réponse :
Explications étape par étape
3)
a) Vn=Un -90 , Un+1= 0,8 Un +18 , 72= 0,8 x 90
Vn+1 = Un+1 -90 = (0,8 Un +18) -90 = 0,8 Un -72 = 0,8 ( Un -90) = 0,8 Vn
b) Vn+1 = 0,8 Vn
Vn+1 / Vn = r =0,8 donc: V est une suite géométrique avec r = 0,8
c)
V1 = 0.8 V0 , V2 = 0.8 V1 , ....... , Vn = 0.8 Vn-1
Vn = [tex]0.8^{n}[/tex] V0
on a: Vn=Un -90 donc: V0 =U0 -90 = 65-90 = -25
Vn = (-25) [tex]0.8^{n}[/tex]
Vn = Un -90
Un = Vn +90 = -25 ([tex]0.8^{n}[/tex]) +90
