Réponse : On sait que les droites (GF) et (EH) sont parallèle et les points E,D, F et H,D,G sont alignés.
Donc d'après le théorème de Thalès
[tex]\frac{FD}{DE}=\frac{GD}{DH} = \frac{FG}{HE}[/tex]
*Calcul de DF
[tex]\frac{FD}{DE} = \frac{FG}{HE}[/tex]
[tex]\frac{FD}{4,5} = \frac{3}{4,2}[/tex]
Règle de trois
FD*4,2=3*4,5
FD*4,2=13,5
FD=[tex]\frac{13,5}{4,2}[/tex]
FD≈3,2cm
*Calcul de DG
[tex]\frac{GD}{DH} = \frac{FG}{HE}[/tex]
[tex]\frac{GD}{5} = \frac{3}{4,2}[/tex]
Règle de trois
GD*4,2=5*3
GD*4,2=15
GD=[tex]\frac{15}{4,2}[/tex]
GD≈3,6cm
Conclusion: DF mesure 3,2cm à 0,1 cm près et DG mesure 3,6 cm à 0,1 cm près.
