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bjr
f(x) = (x³ - 6x) / (x² + 1)
Montrer que cette fonction est impaire : il faut montrer que pour tout x
f(-x) = -f(x)
calcul de f(-x) :
numérateur : (-x)³ - 6(-x) = -x³ + 6x = -(x³ - 6x)
dénominateur : (-x)² + 1 = x² + 1
f(-x) = -(x³ - 6x) / (x² + 1) = - [(x³ - 6x) / (x² + 1)] = -f(x)
Réponse :
Explications étape par étape
■ BONSOIR !
■ f(x) = x(x²-6) / (x²+1)
■ f(-x) = -x(x²-6) / (x²+1) = - f(x)
donc la fonction f est bien impaire !
