magalei0
Answered

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Bonjour,
j'espère que vous allez très bien :)
Pourriez-vous m'aider faire au moins 1 calcul ? Je ne comprends pas du tout..

Merci beaucoup pour votre aide !
[tex] \sin(2x + \frac{\pi}{3} ) = \sin(x - \frac{\pi}{4} ) [/tex]
[tex] \cos(x + \frac{\pi}{4} ) = \cos(2x + \pi) [/tex]

​

Sagot :

Réponse :

sin(2 x + π/3) = sin(x - π/4)

sin (U) = sin (V)  ⇔ (U = V (2π) ou U = π - V (2π)

2 x + π/3 = x - π/4  + 2kπ  ⇔ x = - π/4 - π/3  + 2kπ      k ∈ Z

⇔ x = - 7π/12  + 2kπ

ou 2 x + π/3 = π - (x - π/4) + 2kπ  ⇔  2 x + π/3 = π - x + π/4 + 2kπ  

⇔ 3 x = π/4 - π/3  + 2 kπ  ⇔ 3 x = - π/12 + 2kπ  ⇔ x = - π/36 + 2 kπ

cos(x + π/4) = cos(2 x + π)

cos(U) = cos(V) ⇔ U = V + 2kπ   ou  U = - V + 2kπ

x + π/4 = 2 x + π  + 2kπ     k ∈ Z

x = π/4 - π + 2kπ  ⇔ x = - 3π/4 + 2kπ

ou  x + π/4 = - (2 x + π) + 2kπ  ⇔  x + π/4 = - 2 x - π + 2kπ  

⇔ 3 x = - π - π/4  + 2kπ   ⇔ 3 x = - 5π/4  + 2kπ  ⇔ x = -5π/12 + 2 kπ

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