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bjr
G(x) = 4x²-49 - (x + 5)(4x - 14) - 2x + 7
on observe qu'il y a 3 termes dans cette expression
G(x) = 4x²-49 - (x + 5)(4x - 14) - 2x + 7
1 2 3
on cherche un facteur commun à ces 3 termes
1 : 4x² - 49 = (2x)² - 7² différence de deux carrés
= (2x - 7)(2x + 7)
2 : (x + 5)(4x - 14) = (x + 5)*2*(2x - 7) (on met 2 en facteur dans 4x - 14)
3: -2x + 7 = - (2x - 7) = - (2x - 7)*1
G(x) = (2x - 7)(2x + 7) - 2(x + 5)(2x - 7) - (2x - 7)*1
le facteur commun est (2x - 7)
G(x) = (2x - 7)(2x + 7) - 2(x + 5)(2x - 7) - (2x - 7)*1
G(x) = (2x - 7) [2x + 7) - 2(x + 5) - 1]
= (2x - 7)(2x + 7 - 2x - 10 - 1)
= (2x - 7) (-4)
= -4(2x - 7)
