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Sagot :
a) x € [0,6]
b) MN = 12-2x
CI= rad(144-36) = 10,39
on a une configuration de Thalès AMI et APC avec les // MP et CI
donc MP/CI = x/6 et MP = (10,39/6).x ou rad(3)x
f(x) = MN.MP = (12-2x).rad(3).x = -2rad(3)x²+12rad(3)x
c) f(3) = -18rad(3) + 36rad(3) = 18rad(3)
f(x) - f(x) =-2rad(3)x²+12rad(3)x -18rad(3) = -2rad(3)(x² -6x + 9) = -2rad(3)(x-3)²
d) f(3) est le maximum de f(x) sur [0,6] parce que la plus petite valeur possible de (x-3)² est 0 et est atteinte qd x = 3
le dimensions du rectangle d'aire maximale sont: MN = 12-6=6 et MP = 3rad(3)
voilà Chloé,bonne soirée
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