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Exercice n°2:
1. Voici un programme de calcul :
e) Eugénie choisit 4 comme nombre de départ, quel résultat obtiendra-t-elle à la fin du programme A?
PROGRAMME A
Choisir un nombre. 4
Ajouter 3 + 3 = 7
Calculer le carré du résultat obtenu. => 7² = 49
Soustraire le carré du nombre de départ 49 - 16 = 33
b) Elle choisit ensuite -5 comme nombre de départ. Quel résultat obtiendra-t-elle ?
tu fais de même
c) Elle choisit enfin ?? Quel résultat obtient-elle ?
toujours le même raisonnement de tte façon
.
2. Voici un autre programme de calcul :
a) Clément choisit 4 comme nombre de départ. Quel résultat obtiendra-t-il à la fin du programme B?
PROGRAMME B
Choisir un nombre. 4
Multiplier le résultat par 6. 4x6 = 24
Ajouter 9 au résultat obtenu. +9 = 33
b) Il choisit -5 comme nombre de départ. Quel résultat obtiendra-t-il ?
tu fais de même
c) Quel nombre de départ peut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 54 ?
n * 6 + 9 = 54
donc 6n = 45
n = 45 : 6 = ..
d) Clément affirme : «Si on choisit n'importe quel nombre et qu'on lui applique les deux programmes, on obtient le même résultat. >>
A-t-il raison ? Argumenter
prog A
Choisir un nombre. n
Ajouter 3 n + 3
Calculer le carré du résultat obtenu. (n+3)² = n² + 6n + 9
Soustraire le carré du nombre de départ n² + 6n + 9 - n² = 6n + 9
et
prob B
nbre n
*6 6n
+9 6n + 9
donc même résultat
