Réponse :
1 post = 1 exercice
) soit la fonction f définie sur ℝ par:
h(x)=(2x+1)²- (x-2)²
a)Déterminer la forme développée de h(x)
4x²+4x+1-x²+4x-4=
3x²+8x-3
b)Déterminer la forme factoriser de h(x)
(2x+1-x+2)(2x+1+x-2)=
(x+3)(3x-1)
2) En choisissant la forme la plus adaptée répondre aux questions suivantes:
a) Calculer les images par h de 0 et √2
tu remplaces x par 0 dans 3x²+8x-3, tu calcules
image de √2 = 3(√2)²+8√2-3 = 6+8√2-3=8√2+3
b) Résoudre dans ℝ l'équation h(x)= -3
3x²+8x-3=-3
3x²+8x-3+3=0
3x²+8x=0
x(3x+8)=0
3x+8=0⇔3x=-8⇔x=-8/3
x=0
c) Résoudre dans ℝ l'équation h(x)=0
(x+3)(3x-1)=0
x+3=0⇔x=-3
3x-1=0⇔3x=1⇔x=1/3
(x+3)(3x-1+1)=0
3x(x+3)=0
x+3=0⇔x=-3
3x=0⇔x=0
Explications étape par étape
