Réponse :
Aire d'un carré = coté * coté = coté²
AireC₁ = 1² = 1m²
On applique le theoreme de Pythagore
Diagonale² = 1² + 1² , Soit D₁ = √2
Soit coté Carré C₂ = 1/2 diagonale C₁ = (√2) / 2
Aire C₂ = ((√2) / 2)² = 2/4 = (1/2) m²
Même procédé pour les carrés suivants
D₂ = √(2(√2 / 2)²) = √1 = 1
coté C₃ = 1/2
Aire C₃ = (1/2)² = (1/4) = (1/(2)²) m²
Aire C₄ = 1/8 = (1/(2)³) m²
Aire C₅ = 1/16 = (1/(2)⁴) m²
2) On remarque que l'aire du Carré n
est ACn = (1/(2)ⁿ⁻¹) m²
On cherche la longueur tels que A₅ < 1 μm²
1 μm = 0,000001 m
1 μm² = 0,000000000001 m²
Explications étape par étape
