Réponse :
bonjour
si z=a+ib , zbarre=a-ib et le produit z*zbarre=a²+b² (COURS)
Explications étape par étape
a)z=6+3i zbarre=6-3i z*zbarre=(6+3i)(6-3i) je reconnais l'identité remarquable (A+B)(A-B)=A²-B²
ce qui donne (6+3i)(6-3i)=36-9i² =36+9=45 car i²=-1
b) z=1-2i donc zbarre=1+2i continue
c)z=0+5i zbarre=0-5i
z*zbarre=(0+5i)(0-5i)=0-25i²=25
d)z=-1+0i zbarre=-1-0i z*zbarre=(-1+0i)(-1-0i)=(-1)²-0i²=1
nota: le conjugué est utilisé dans les divisions de nombres complexes il permet de transformer le diviseur en un réel.
(a+ib)/(c+id)=[(a+ib)(c-id)] / [(c+id)(c-id)]=[(a+ib)(c-id)] / (c²+d²)
