lilyjanel
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Bonjour voici ma question
La superficie d'une forêt est 12500 m2. Elle augmente de 10% par an
1)calculer sa superficie au bout d'un an.
2)Calculer sa superficie au bout de 4ans (à 1 m2 près)
3)Sa superficie aura-t-elle doublé au bout de 9ans ?
4) Au bout de combien d'années aura-t-elle triplé ? ​

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

Soit Ao=12500 l'aire initiale

1) au bout d'un an A1=12500(1+10%)=12500*1,1=.........

2)aire au bout de 4ans  A4=

On note que l'aire de la forêt est une suite géométrique An=A0*q^n

avec A0=12500 et q=1,1     An=12500*1,1^n

donc A4=12500*1,1^4=.........

3) calculons A9=12500*1,1^9=......   est-elle >25000?

4)Il faut déterminer n tel que 12500*1,1^n=3*12500

soit résoudre 1,1^n=3

on passe par le ln

n*ln1,1=ln3

n=ln3/ln1,1=11,5 ans =11ans et six mois (environ)

Si tu ne connais pas le ln  avec ta calculatrice à partir de A9  tape fois1,1   fois1,1....  jusquà obtenir une valeur>37500 et compte le nb de fois que tu as paté fois1,1 et ajoute ce à 9.

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