SIMPLIFIER:
-2(a+b-c)-3(a-b+c)+4(5a-b)
= -2a-2b+2c-3a+3b-3c+20a-4b
= 15a-3b-c
MONTRER QUE:
pour le premier terme, on simplifie l'expression en distribuant les puissances dans les parenthèses, alors on a:
•a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²
Pour le deuxième terme, on enlève les parenthèses en les multipliant donc:
•(b-a)(a-c)(c-b)=(ab-bc-a²+ac)(c-b)=abc-ab²-bc²+b²c-a²c+a²b+ac²-abc= -ab²-bc²+b²c-a²c+a²b+ac²
Puisque la multiplication des deux termes est la même, on conclut que a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=(b-a)(a-c)(c-b).
PS: je suis dans 2eme annee collège alors désolée j'ai pas pu répondre à la troisième question :)
