ranouche05
Answered

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Question:
-Démontrer que n et n² ont la même parité.
Et merci​

Sagot :

jpmorin3

bjr

un naturel pair d'écrit 2k   ;    un naturel impair s'écrit 2k + 1

 1er cas :  n pair

alors il existe un naturel k tel que n = 2k

n² = (2k)² = 2(2k²)

n², produit du naturel 2k² par 2, est pair

  2e cas : n impair

alors il existe un naturel k tel que n = 2k + 1

n² = (2k + 1)²= 4k² + 4k + 1 = 2(2k + 2) + 1

n² est de la forme 2k' + 1  (avec k' = 2k + 2), c'est un impair

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