lazarelyndsay
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F5.
Calculez mentalement à l'aide des identités
remarquables :

Exemple : 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2x50x1 + 12 - ...

a)992 ;
b)1012; 99 x 101;
c) 292 ;
d)312 ;
e)29 x 31 ;
f)2022 ;
g)9992 ,
h)982;
i)202 x 198 ;
j)1052 ;
k)47 x 53 ;
l)65 x 75.​

Sagot :

maagikmatt

Réponse :

51² = (50 + 1)² = 50² + 2x50 + 1² = 2500 + 100 + 1 = 2501

99² = (100 - 1)² = 100² - 200 + 1² = 10001 - 200 = 9801

29² = (30 - 1)² = 901 - 60 = 841

31² = (30 + 1)² = 901 + 60 = 961

29 * 31 = (30 + 1) * (30 - 1) = 30² - 1² = 900 - 1 = 899

202² = (200 + 2)² =40004 + 800 = 40804

999² = (1000 - 1)² = 1000001 - 2000 = 998001

98² = (100 - 2)² = 10004 - 400 = 9604

ou si a² - b² = (a+b)*(a-b) alors a² = (a+b)*(a-b) + b² --> 98*98 = 96 * 100 + 2*2

202 x 198 = (200 + 2) (200 - 2) = 40000 - 4 = 39996

105² = 100 * 110 + 5² = 11025

ou encore (Xu)² avec X multiple de 10 --> X*(X+1) = 10*11 = 110 et u² = 25

47 * 53 = 50² - 3² = 2500 - 9 = 2500 - 10 + 1 = 2491

65*75 = 70² - 5² = 4900 - 25 = 4875

autre exemple

65² = (du)² --> d*d+1 = 6*7=42 et u² = 25

65² = 4225 = 60*70 + 5² = 4200 + 25 = 4225

Explications étape par étape

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