Bonjour !
On va avoir besoin du théorème de Pythagore, et du théorème de Thalès.
ABCD est un rectangle, donc BD = AC = 10 cm.
Le triangle ABD est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :
AD² + AB² = BD²
Donc AD² = BD² - AB² = 100 - 64 = 36
donc AD = √36 = 6 cm.
ABCD est un rectangle, donc BC = AD = 6 cm,
et CD = AB = 8 cm.
CE = CD - DE = 8 - 5 = 3 cm.
On applique la réciproque du théorème de Thalès :
CE/CD = 3/8 = 0,375
CF/BC = 2,3/6 = 0,3833
CE/CD ≠ CF/BC, donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (EF) et (BD) ne sont pas parallèles.
N'hésite pas si tu as une question :)
