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Réponse :
n² - 1 = 5 (5k² + 8k + 3)
donc (n²-1) est bien un multiple de 5
Explications étape par étape :
■ n - 4 = 5k d' après le texte
donc n = 5k + 4
n² = 25k² + 40k + 16
n² - 1 = 25k² + 40k + 15
n² - 1 = 5 (5k² + 8k + 3)
donc (n²-1) est bien un multiple de 5 .