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Bonjour j'ai fait un ex est ce possible de voir si il ya des erreur svp

Bonjour Jai Fait Un Ex Est Ce Possible De Voir Si Il Ya Des Erreur Svp class=
Bonjour Jai Fait Un Ex Est Ce Possible De Voir Si Il Ya Des Erreur Svp class=

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = x - 3 + 4/x

f'(x) = 1 - 4/x²

      = (x²-4)/x² = [(x-2) (x+2)] / x²   parfait

signe de f'(x)

x-2 > 0 qd x > 2

x+2>0 qd x > -2 => toujours positif sur R+

et x² tjrs positif

x          0           2          +∞

x-2             -             +

x+2            +             +

x²              +             +

f'(x)            -              +

ok

c) variations ok.. décroissante puis croissante

f(2) = 2 - 3 + 4/2 = 1

ex 3

f(x) = 4/x + 2x²

a) limites - je ne le rappelle plus la démo. très loin le bac

mais pourquoi 4/x qd x tend vers 0 tendrait vers -∞ ?

b) f'(x) = -4/x² + 4x  ok

c) -4/x² sera du signe de -4*x² donc tjrs négatif sur R

donc négatif sur ]-∞ ; 0[

et

4x sera négatif aussi sur ]-∞ ; 0[

=> ok pour signe de f'(x)

d) et donc tableau de variations ok