bjr
pars de ce que tu sais :
périmètre d'un rectangle = tour du rectangle = 2 * longueurs + * 2 largeurs
en gros un rectangle ABCD avec longueur x
A x B
D x C
1) le périmètre P de ce rectangle = 62 m
donc AB + BC + CD + DA = 62
x + largeur + x + largeur = 62
soit 2x + 2 largeurs = 62
=> 2 largeurs = 62 - 2x
largeur = (62 - 2x) / 2 = 31 - x
et comme l'aire = largeur * longueur
on aura ici
A(x) = x * (31 - x) = 31x - x²
2) longueur + 2m => x + 2
largeur + 1 m => 31 - x + 1 = 32 - x
tu sais que
aire rectangle = longueur * largeur
donc ici
A'(x) = (x+2) (32 - x)
A'(x) = 32x - x² + 64 - 2x = -x² + 30x + 64
3) soit A(x) = A'(x)
donc résoudre 31x - x² = -x² + 30x + 64
donc réoudre : 31x = 30x + 64
tu en déduis x
