Bonjour,
a) EAB est un triangle rectangle, on cherche EB
➡️ D'après le théorème de Pythagore :
• EA² + AB² = EB²
• EB² = 1,4² + 4,8²
• EB = √(1,4² + 4,8²)
• EB = 5 ✅
b) on commence par chercher ED
• (FC) // (ED)
• Les points B, C et D ainsi que les points B, F et E sont alignés dans cet ordre.
➡️ D'après le théorème de Thalès, on peut écrire les rapports suivants égaux :
• BF/BE = BC/BD = FC/ED
On sait que :
BF = 2,5 ; BE = 5 ; FC = 1,54
On a alors :
• ED = (FC × BE) / BF
• ED = (1,54 × 5) / 2,5 = 3,08
➡️ D'après la réciproque de Pythagore :
• si DE² + DB² = EB² alors le triangle BDE est rectangle en D
• DE² + DB² = 3,08² + 4² = 25,49 (arrondi au centième près)
• EB² = 5² = 25
Donc le triangle BDE n'est pas rectangle. ✅
Bonne journée !
