Réponse :
a) (3x +2) / (x²+4) =0
tout d'abord vérifions que le dénominateur est ≠ de 0
x² + 4 ≠ 0 car x² ≠ -4 car x² > 0
résoudre une équation est de trouvé la ou les valeurs de x qui répond a l'équation
si 3x + 2 =0 alors (3x +2) / (x²+4) =0
donc 3x = -2 <=> x = -3/2
on conclut que x= -3/2 est la seule solution à l'équation (3x +2) / (x²+4) =0
b) 3 / (x+5) = 5
soit <=> 3 = 5(x+5) <=> [3 - 5(x+1) ] / 5(x+5) = 0
<=> [3 - 5x -5) ] / 5(x+5) = 0
<=> -(2 +5x) /5(x+5) = 0
tout d'abord vérifions que le dénominateur est ≠ de 0
5 (x+1) ≠ 0 alors x≠ -1
si (2+5x) = 0 alors l’équation -(2 +5x) /5(x+5) = 0
on a : 5x = - 2 <=> x = -2/5
on conclut que x= -2/5 est la seule solution à l'équation -(2 +5x) /5(x+5) = 0
c)
2/ (x +1 ) = 1/x <=> [ 2x - (x+1)] / x(x+1) =0
<=> (x - 1) / x(x+1) =0
tout d'abord vérifions que le dénominateur est ≠ de 0
alors x ≠ 0 et x ≠ -1
si x-1 = 0 alors l’équation (x - 1) / x(x+1) =0
on a donc : x = 1
on conclut que x= 1 est la seule solution à l'équation (x - 1) / x(x+1) =0
d)
(3x+4)/(3x+5) = (x-1)/(x+1) <=> (3x+4)/(3x+5) - (x-1)/(x+1) = 0
<=> (x+1) (3x+4) - (x-1)(3x + 5)] / (3x+5)(x+1) =0
<=> (3x²+4x+3x+4 -(3x²+5x-3x-5)) / (3x+5)(x+1) =0
<=> (5x +9) / (3x+5)(x+1) =0
tout d'abord vérifions que le dénominateur est ≠ de 0
alors x ≠ -5/3 et x ≠ -1
si 5x + 9 = 0 <=> x = -9/5 alors l’équation (5x +9) / (3x+5)(x+1) =0
on conclut que x= -9/5 est la seule solution à l'équation
(5x +9) / (3x+5)(x+1) =0
j'espère avoir aidé
