Réponse :
le seul nombre à 3 chiffres différents qui convient est 257
Explications étape par étape :
■ les petits nombres premiers sont 2 ; 3 ; 5 ; 7
■ le nombre premier à 3 chiffres cherché est IMPAIR
--> il se termine donc par 3 ; 5 ; ou 7
■ le nombre premier à 3 chiffres ne doit pas être divisible par 5
--> il se termine donc par 3 ou 7 seulement !
■ le nombre premier à 3 chiffres abc ne doit pas être divisible par 3
--> il faut donc a+b+c ne soit pas un multiple de 3 .
■ les combinaisons possibles sont :
223 ; 227 ; 233 ; 253 ; 257 ; 277 ;
323 ;
523 ; 527 ;
727
■ mais 253 est divisible par 11
--> il faut le retirer des possibilités !
■ mais 323 et 527 sont divisibles par 17
--> il faut les retirer des possibilités !
■ les possibilités restantes sont :
223 ; 227 ; 233 ; 257 ; 277 ; 523 ; et 727
■ le texte précise que ce n' est pas 523
--> le seul nombre à 3 chiffres différents qui convient est 257 .
