Réponse :
Ex1 :
1) 6 appartient à Z
2) 5,4 n'appartient pas à l'intervalle -1;5
3) 3/5 appartient à Q
4)√24 = 4,xxxx apparient à D
5) 7 appartient à l'intervalle -2;7
6) -3,3 n appartient pas a l intervalle -3; +infini
7) 2/(3+√5) appartient à R
8) -8 n appartient pas à N
Exo 3 ==> OK
Exo 4:
A U B = A union B = appartient à l'ensemble A OU à l'ensemble B
A ∩ B = A inter B = appartient à l'ensemble A ET l'ensemble B
A ∩ B = (13)
(A ∩ C) = C = (2;9;13)
A U B = (-3;-1;2;6;7;9;13;21;27)
(A U B) \ C = (-3;-1;6;7;21;27)
(C \ A) U B = (0) U B = B = (-1;7;13;27)
(A \ B) U (A ∩ C) = (-3;2;6;9;13;21)
13 appartient à (A \ B) U (A ∩ C)
Explications étape par étape
L'ensemble N
C'est l'ensemble des nombres entiers naturels. Un entier naturel est un nombre positif ou nul, permettant de compter des objets.
Exemples : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.
L'ensemble Z
C'est l'ensemble des nombres entiers relatifs. Un entier relatif est, non seulement, un entier naturel, mais se présente aussi comme un entier naturel muni d’un signe positif ou négatif.
Exemples : ….-5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8, etc.
L'ensemble D
C'est l'ensemble des nombres décimaux relatifs. Un nombre décimal relatif est, non seulement, un nombre entier relatif, mais peut aussi être un nombre à virgule flottante, positif ou négatif.
Exemples : ….-5, -4, -4.2, -3, -2, -1.5, -1, 0, +0.7, +1, +2, +2.4, +3, +4, +5, +6, +6.75 +7, +8, etc.
L'ensemble Q
C'est l'ensemble des nombres rationnels. Un nombre rationnel est, non seulement, un nombre décimal relatif, mais peut aussi être un nombre qui peut s’exprimer avec le quotient de deux entiers relatifs. Le dénominateur étant non nul.
Exemples : ….-5/4, -4, -4.2, -3, -2, -1.5, -1/2, 0, +0.7, +1, +2, +2.4, +3, +4/5, +5, +6, +6.75, +7/2, +8
L'ensemble R
C'est l'ensemble des nombres réels. Un nombre réel est non seulement un nombre rationnel, mais peut aussi être un nombre dont le développement décimal est infini, et non périodique.
Exemples : ….-5/4, -4, -4.2, -3, -2, -1.524, -1/2, 0, +0.7, +1, +2, +2.41, +3, +4/5, +5, +6, +6.75, +7/2, +8…
La conclusion
N est inclus dans Z.
Z est inclus dans D.
D est inclus dans Q.
Q est inclus dans R.
