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Sagot :
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
On va tester des valeurs.
Après plusieurs essais, je tombe sur :
a = 3 et n = 4
a^n - a = 3^4 - 3 = (3²)² - 3 = 9² - 3 = 81 - 3 = 78
Si n divise a^n - a, alors (a^n - a) / n est un entier.
Or, 78 / 4 = 19,5 n'est pas un entier.
Une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie, en l'absence de contre-exemple.
Un contre-exemple a été apporté pour cette conjecture qui n'est donc pas vraie.
Elle n'est alors plus une conjecture, seulement une phrase fausse.
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