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Exercice
On se place dans un repère orthonormé. On considère la droite (d) d'équation 4x + 7y + 10 = 0.
1. Montrer que les points A(-6;2) et B(1;-2) appartiennent à (d).
2. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d') parallèle à (d) passant par C(2,16).
3. Déterminer une équation
cartésienne de la droite (d") perpendiculaire à (d) passant par B.
4. Résoudre le système suivant :
4x + 7y - 120 = 0
-7x + 4y + 15 = 0
5. En déduire les coordonnées du point d'intersection D de (d') et (d").
6. Déterminer un vecteur directeur de (AC).
7. Montrer que le quadrilatère ABDC est un rectangle.