Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Tu peux faire seul(e)
2)
a)
xK=(xA+xC)/2 et idem pour yK.
Tu vas trouver :
K(3.5;-0.5) ou K(7/2;-1/2)
b)
Même technique pour I et tu vas trouver :
I(3/2;-1/2)
c)
K et I sont confondus donc [AC] et [BD] ont même milieu.
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu , alors ce quad est un parallélo.
3)
a)
AC=√[xC-xA)²+(yC-yA)²]
Tu vas trouver :
AC=√18
AD=3 ( A et D ont même abscisse)
DC=3 (D et C ont même ordonnée).
b)
AC²=18
AD²+DC²=9+9=18
Donc :
AC²=AD²+DC²
D'après la réciproque du th. de Pythagore , ADC est un triangle rectangle en D.
De plus AD=DC donc :
ADC est un triangle rectangle-isocèle en D.
c)
Le parallélogramme ABCD a un angle droit et 2 côtés consécutifs de même mesure, donc c'est un carré.
