Bonjour,
si DA = 10 cm, AE = 5 cm et CF = 7,5 cm alors :
dans le triangle AED rectangle en A, on a :
ED² = AE² + AD² = 5² + 10² = 125
dans le triangle FCD rectangle en C, on a :
FD² = FC² + CD² = 7,5² + 10² = 156,25
dans le triangle EBF rectangle en B, on a :
EF² = EB² + BF² = (AB-AE)² + (BC-FC)²
= (10 - 5)² + (10 - 7,5)²
= 31,25
125 + 31,25 = 156,25
donc : ED² + EF² = FD²
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFD est rectangle en E
