Explications étape par étape:
Bonsoir, en probabilité il ne faut surtout pas tout mélanger. Ici, Alice demande à ses 2 amies de choisir chacun 1 chiffre entre 1 et 7. Ceci est la 1re donnée qu'il faut modéliser.
On peut le représenter via un arbre pondéré, un point central, avec 7 branches correspondant chacunes aux chiffres 1 à 7. Ces 7 possibilités représentent les 7 choix possibles de la 1re amie.
Ensuite, sur chacune des branches, on en construit 7, pour la 2e amie. Par exemple, on pourra obtenir 2, puis 5, ou 2 puis 7 etc.
B) Pour qu'Alice ait raison, il faut énumérer toutes les possibilités. En commençant par 2 : (2,2) ; (2,4) ; (2,6).
Puis (4,2) ; (4,4) ; (4,6), et enfin (6,2) ; (6,4) puis (6,6), un total de 9 possibilités.
Or, chacune des 7 branches est divisée en 7 sous branches, soit 7x7 = 49 issues possibles.
La probabilité finale est donc P = 9/49.
