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bonjour
côté initial du carré = x
donc aire initiale = x²
( x + 5 ) ( x - 3 ) = x²
x² - 3 x + 5 x - 15 = x²
x² - x² + 2 x = 15
2 x = 15
x = 15/2 = 7 .5
aire initiale carré = 7.5 ² = 56.25
( 7.5 + 5 ) ( 7.5 - 3 ) = 56.25
12.5 x 4.5 = 56.25
Réponse :
Bonjour,
Soit x le côté du carré
Aire carré = x²
Les côtés du rectangle:
Longueur = x + 5
Largeur = x – 3
Aire rectangle = L × l
= (x + 5)(x – 3)
= x² – 3x + 5x – 15
= x² + 2x – 15
On pose l'équation suivante:
x² = x² + 2x – 15
x² – x² – 2x = – 15
–2x = –15
x = –15/–2
x = 7,5 cm
Le côté du carré mesure donc 7,5 cm.
Vérification:
Aire carré = x²
= 7,5²
= 56,25 cm²
Aire rectangle = L × l
= (7,5 + 5)(7,5 – 3)
= 12,5 × 4,5
= 56,25 cm²
