Réponse :
C'est mieux avec l'énoncé complet.
Explications étape par étape
f(x)=1/x+0,16x f(x) est une fonction somme donc f'(x)=somme des dérivées partielles
la dérivée de 1/x est -1/x² (formule connue)
la dérivée de 0,16x est 0,16
donc f'(x)=-1/x²+0,16
la suite n'est qu'un jeu d'écriture
a) on met au même dénominateur f'(x)=(0,16x²-1)/x²
b) on factorise 0,16 f'(x)=0,16(x²-1/0,16)/x²
c)on note que x²-1/0,16 est une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
f'(x)=0,16(x-1/0,4)(x+1/0,4)/x² or 1/0,4=2,5
conclusion f'(x)=0,16(x-2,5)(x+2,5)/x²
