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Réponse :
Bonjour,
On va jouer de la factorisation pour écrire a = 72 fois un entier et b = 48 fois un entier.
Explications étape par étape
a = 5×19^(2n+1) - 23×19^2n
a = 5×19×19^2n - 23×19^2n
a = 95×19^2n - 23×19^2n
a = (95 - 23)×19^2n
a = 72×19^2n
avec 19^2n entier, donc a est bien un multiple de 72.
b = 2×19^(n+1) + 10×19^n
b = 2×19×19^n + 10×19^n
b = 38×19^n + 10×19^n
b = (38+10)×19^n
b = 48×19^n
avec 19^n entier, on a b de la forme 48 fois un entier, on peut affirmer que b est multiple de 48.